HISTORIA DE LAS IDEAS MODERNAS EN MATEMATICA

La matemática actual se caracteriza por el predominio del algebra, y se habla a menudo de la algebrización de todas las ramas de la tradicional matemática. Los capítulos cuarto y quinto muestran como esta tendencia se origina en los trabajos geniales de Galois para dar solución definitiva al problema de hallar las rakes de las ecuaciones algebraicas, de donde surgió la noción de grupo. Mas tarde aparecieron la teoría abstracta de grupos y otras teorías, como las de cuaternios y de matrices, y esta última encierra en germen la presente algebra lineal. Tanto los cuaternios como las matrices contradicen la ley conmutativa de la multiplicación de números, según la cual el orden de los factores no altera el producto y, como en el caso de las geometrías no euclidianas, se llegó por esta vía a un grado de abstracción mayor de las operaciones aritméticas y algebraicas, que se definen hoy únicamente por los axiomas que se desee que cumplan EXTRAIDO DEL PROLOGO